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【备考2024】2023年高考数学新高考一卷真题变式分层精准练:第11题
作者UID:9005209
日期: 2024-05-09
二轮复习
原题
已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y
2
f(x)+x
2
f(y),则( )
基础
已知函数
的定义域为
,
为奇函数,且对于任意
, 都有
, 则( )
已知函数
,
的定义域均为
, 且
,
, 若
为偶函数,
, 则( )
定义在
上的函数
满足
, 当
时,
, 则函数
满足( )
若函数
同时满足:①对于定义域上的任意x,恒有
;②若对于定义域上的任意
,
, 当
时,恒有
, 则称函数
为“理想函数”.下列四个函数中,能被称为“理想函数”的有( )
已知函数
的定义域为
, 当
时,
, 则( )
已知函数
的定义域为
, 满足
, 且
为偶函数,则( )
已知函数
满足:对于任意实数
, 都有
, 且
, 则( )
定义在
上的函数
满足
, 当
时,
, 则
满足( )
提高
已知定义在
上的函数
, 对于给定集合
, 若
, 当
时都有
, 则称
是“
封闭”函数.则下列命题正确的是( )
定义区间
,
,
,
的长度为
.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为常数
(其中
,
为自然对数的底数),那么称这个函数为“
函数”,则( )
已知函数
和
及其导函数
和
的定义域均为
, 若
,
, 且
为偶函数,则( )
对于定义在区间
上的函数
, 若满足:
,
且
, 都有
, 则称函数
为区间
上的“非减函数”,若
为区间
上的“非减函数”,且
,
, 又当
时,
恒成立,下列命题中正确的有( )
已知函数
,
的定义域均为
,
,
连续可导,它们的导函数分别为
,
.若
的图象关于点
对称,
, 且
,
与
图象的交点分别为
,
,
,
, 则( )
已知
,
, 下列说法正确的是( )
设函数
的定义域为D,若存在常数a满足[﹣a,a]
D,且对任意的
[﹣a,a],总存在
[﹣a,a],使得
,称函数
为P(a)函数,则下列结论中正确的有( )
记函数
与
的定义域的交集为
I
. 若存在
I
, 使得对任意
I
, 不等式
恒成立,则称(
,
)构成“
M
函数对”.下列所给的两个函数能构成“
M
函数对”的有( )
巅峰
定义在
上的函数
满足:
的图象关于
对称,
, 则( )
把定义域为
且同时满足以下两个条件的函数
称为“类增函数”:(1)对任意的
, 总有
;(2)若
, 则有
成立.下列说法错误的是( )
若
满足对任意的实数a,b都有
, 且
, 则下列判断正确的有( ).
已知定义在R上的函数
满足
,
, 且当
时,
, 则( )
函数
为定义在R上的奇函数,当
时,
,下列结论正确的有( )
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