2019-2023高考数学真题分类汇编14 平面向量运算及其应用

已知向量 ， 则（    ）

在 中，点D在边AB上， 记 则 （   ）

已知向量=（2，3），=（3，2），则|-|=（   ）

已知向量满足 ， 则（      ）

向量 ， 且 ， 则（    ）

正方形的边长是2，是的中点，则（    ）

已知 ，若 ，则 （    ）

已知向量 ， 则 （    ）

已知向量 满足 ，则 （    ）

已知向量a，b满足 ， ， ，则 （    ）

已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是（    ）

已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 的取值范围是（    ）

已知 =(2,3)， =(3，t)，| |=1，则 =（   ）

已知非零向量 ， 满足| |=2| |，且 ，则 与 的夹角为（   ）

已知 ， 求 ；

设向量 ， 的夹角的余弦值为 ，且 ，则 ．

已知向量 ．若 ，则 ．

， ， ，则 ； ．

已知向量a=(2,5),b=(λ,4)，若 ，则λ=.

已知向量a=(3,1)，b=(1,0)， ，若a⊥c，则k=。

已知向量 =（1，3），b=（3，4），若（ -λ ）⊥ ， 则λ=。

设向量 ，若 ，则 .

已知向量 =（-4.3）， =（6，m），且 ，则m=.

 已知向量 ， 满足

已知向量 ， 则 ．

已知平面向量 满足 .记向量 在 方向上的投影分别为x，y， 在 方向上的投影为z， 则 的最小值为.

若向量 满足| |＝3，| |＝5， ⋅ ＝1，则| |＝．

已知单位向量a，b的夹角为45°，ka–b与a垂直，则k=.

设 为单位向量，且 ，则 .

设 ， 为单位向量，满足|2 ﹣ |≤ ， ＝ + ， ＝3 + ，设 ， 的夹角为θ，则cos²θ的最小值为．

已知向量 ，则 .

已知a，b为单位向量，且a-b=0，若c=2a- b，则cos<a，c>=。

已知平面向量a，b满足|a|=3，|b|=4，且a与b不共线若a+kb与a-kb互相垂直，则实数k=．