2019-2023高考数学真题分类汇编15 数列及等差数列

记为等差数列的前项和．若 ， 则（    ）

已知等差数列的公差为 ， 集合 ， 若 ， 则（    ）

中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现．如图是某古建筑物的剖面图， 是举， 是相等的步，相邻桁的举步之比分别为 ，若 是公差为0.1的等差数列，且直线 的斜率为0.725，则 （    ）

和 是两个等差数列，其中 为常值， ， ， ，则 （    ）

执行下面的程序框图，则输出的n=（    ）

北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（    ）

在等差数列 中， ， ．记 ，则数列 （    ）．

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n ， 公差d≠0， ≤1．记b₁＝S₂ ， b_n+1＝S_2n+2﹣S_2n ， n∈N*，下列等式不可能成立的是（    ）

记S_n为等差数列 的前n项和。已知 =0， =5，则（   ）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n= n²+ n+3(n∈N*)，则下列结论正确的是（   ）

数列 是递增的整数数列，且 ， ，则 的最大值为（    ）

记 为等差数列 的前n项和．若 ，则公差 ．

记 为等差数列 的前n项和．若 ，则 ．

已知数列 是等差数列， 是其前n项和.若 ，则 的值是.

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若 ，则 .

记S_n为等差数列{a_n}项和，若a₁≠0，a₂=3a₁ ， 则 =。

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n.若a₂=-3，S₅=-10，则a₅=，S_n的最小值为.

记 是公差不为0的等差数列 的前n项和，若 ．

记为等差数列的前项和，已知 ．

已知为等差数列， ， 记 ， 为的前n项和， ，

记 为数列 的前n项和，已知 是公差为 ，的等差数列.

记 为 的前 项和，已知 ，且数列 是等差数列．证明： 是等差数列．

记S_n为数列{a_n}的前n项和，b_n为数列{S_n}的前n项积，已知 =2.

已知数列{ }满足 =1，

设{a_n}是等差数列，a₁=-10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列.

（I）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n ， 求S_n的最小值.

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S_n=-a₅

已知数列{a_n｝的各项均为正数，记S_n为{a_n｝的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.

①数列{a_n｝是等差数列：②数列{ ｝是等差数列；③a₂=3a₁

注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.