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高中数学试卷库
2019-2023高考数学真题分类汇编23 计数原理、二项式、排列组合
作者UID:9005209
日期: 2024-05-31
二轮复习
选择题
某学校为了了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层随机抽样法作抽样调查,拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生,已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生,则不同抽样结果共有( ).
A、
种
B、
种
C、
种
D、
种
将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有( )
A、 60种
B、 120种
C、 240种
D、 480种
6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有( )
A、 120种
B、 90种
C、 60种
D、 30种
在
的展开式中,
的系数为( ).
A、 -5
B、 5
C、 -10
D、 10
(1+2x
2
)(1+x)
4
的展开式中x
3
的系数为( )
A、 12
B、 16
C、 20
D、 24
有五名志愿者参加社区服务,共服务星期六、星期天两天,每天从中任选两人参加服务,则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为( )
A、 120
B、 60
C、 40
D、 30
甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种,则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有( )
A、 30种
B、 60种
C、 120种
D、 240种
有甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻的不同排列方式有多少种( )
A、 12种
B、 24种
C、 36种
D、 48种
的展开式中
的系数为( ).
A、
B、
C、 40
D、 80
若
,则
( )
A、 40
B、 41
C、 -40
D、 -41
的展开式中x
3
y
3
的系数为( )
A、 5
B、 10
C、 15
D、 20
多项选择题
设正整数
,其中
,记
.则( )
填空题
已知多项式
,则
,
.
的展开式中
的系数为
(用数字作答).
在
的展开式中,含
项的系数为
展开式中常数项为
.
已知多项式
,则
,
.
在
的展开式中,
的系数是
.
在
的展开式中,
的系数是
.
4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,则不同的安排方法共有
种.
首届中国国际进口博览会在上海举行,某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动,其中甲连续参加2天,其他人各参加1天,则不同的安排方法有
种(结果用数值表示)
在
的展开式中,
项的系数为
.
已知
, 其中
, 若
且
, 当
时,
的最大值是
;
的展开式中常数项是
(用数字作答).
设 (1+2x)
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
+a
5
x
5
, 则a
4
=
;a
1
+a
2
+a
3
=
.
的展开式中的常数项为
.
在
的展开式中,常数项等于
.
在二项式(
+x)
9
的展开式中,常数项是
,系数为有理数的项的个数是
是展开式中的常数项为
.
空间内存在三点
, 满足
, 在空间内取不同两点(不计顺序),使得这两点与
可以组成正四棱锥,求方案数为
;
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