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广东省中山市重点中学2023-2024学年高三上册数学第一次月考试题
作者UID:13090856
日期: 2024-06-14
月考试卷
单选题
:(本题共
8
小题,每小题5分,共
40
分。)
已知集合
, 则
( )
A、
B、
C、 S
D、
已知复数
(其中
为实数,i为虚数单位),则
( )
A、
B、
C、
D、 2
设
, 将
表示成指数幂的形式,其结果是( )
A、
B、
C、
D、
下列函数中,是奇函数且在其定义域上为增函数的是( )
A、
B、
C、
D、
如果不等式
成立的充分非必要条件是
, 则实数
的取值范围是( )
A、
B、
C、
或
D、
或
在同一坐标系中,二次函数
与指数函数
的图象可能是( )
A、
B、
C、
D、
若定义在R的奇函数f(x)在
单调递减,且f(2)=0,则满足
的x的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
设正实数
满足
, 则下列说法错误的是( )
A、
的最小值为4
B、
的最大值为
C、
的最小值为2
D、
的最小值为
多项选择题:(本题共4小题,每小题5分,共20分。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分。)
下列结论中正确的是( )
设
, 则( )
下列命题中的真命题有( )
下列几个说法,其中正确的有( )
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
若命题
:“
”,则“
”为
.
已知函数
(其中
是自然对数的底数,
)是奇函数,则实数
的值为
.
已知函数
, 对于
, 都
, 使
, 则
的取值范围为
.
已知偶函数
在区间
上单调递增。且满足
, 给出下列判断:
①
;②
在
上是减函数;③函数
没有最小值;④函数
在
处取得最大值;⑤
的图象关于直线
对称.
其中正确的序号是
.
解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或
演
算步
骤
。
解下列不等式:
记
是公差不为0的等差数列
的前n项和,若
.
如图,有一块矩形空地
, 要在这块空地上开辟一个内接四边形
为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知
,
, 且
, 设
, 绿地
面积为
.
设
是定义在实数集
上的奇函数,且对任意实数
恒满足.
, 当
时,
.
设函数
, 其中
.
已知函数
.
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