浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级上册数学开学试题

下列计算正确的是（   ）

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ）

要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）

一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6，8，9，11，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ）

已知：a+b＝5，a-b＝1，则a²-b²＝（ ）

如图，直线l₁∥l₂ ， 则∠α为（    ）

已知分式A＝ ，B＝ ，其中x≠±2，则A与B的关系是（  ）

把一副三角板按如图所示摆放，使FD∥BC，点E恰好落在CB的延长线上，则∠BDE的大小为（ ）

若的值为 ， 则的值为（ ）

用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所示的正方形，其阴影部分的面积为100；8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影部分的面积为81；12个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为​（ ）

用科学记数法表示0.000085＝.

已知x= +1，则代数式x²﹣2x+1的值为.

若分式方程有增根，则k＝．

  

如图，已知a∥b ， ∠1＝50°，∠2＝115°，则∠3＝．

观察下列等式：2+2²＝2³-2，2+2²+2³＝2⁴-2，2+2²+2³+2⁴＝2⁵-2…，若2⁵⁰＝m ， 则2¹⁰¹+2¹⁰¹+2¹⁰²+…+2²⁰¹＝．（用含m的代数式表示）

因式分解：

先化简，再求值：

“触发青春灵感，点亮科学生活”．某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示．

                                                                                                                                                                                   

组别	成绩x/分	频数
A组	60≤x＜70	6
B组	70≤x＜80	a
C组	80≤x＜90	12
D组	90≤x＜100	14

请根据图表信息解答以下问题．

如图，AC∥EF ， ∠1+∠3＝180°．

已知关于x ， y的方程组（m ， n为实数）．

为改善生态环境，促进国土绿化，某市甲、乙两支志愿者队伍分别参加了两地的植树活动．

如图1是一个长为4a ， 宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．