2023-2024学年高中数学人教A版必修二 7.1 复数的概念同步练习

作者UID:9005209

日期: 2024-06-01

同步测试

选择题

已知复数z满足 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多项选择题

复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位，则以下结论正确的是（）

设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设复数z在复平面内对应的点为Z，i为虚数单位，则下列说法正确的是（）

设复数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

设复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点为Z，原点为O， $\text{[math]}$ 为虚数单位，则下列说法正确的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

设复数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

填空题

复平面内复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的两点之间的距离为.

若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根z是纯虚数，则 $\text{[math]}$ .

若复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ 对应的点在第一象限，则实数m的取值范围为.

已知a为实数，若复数z＝(a²－3a－4)＋(a－4)i为纯虚数，则复数a－ai在复平面内对应的点位于第象限．

已知 $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ ．

若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

下面给出的几个关于复数的命题，

①若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数 $\text{[math]}$

②复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数

③复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点 $\text{[math]}$ 位于第三象限

④如果复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是2

以上命题中，正确命题的序号是.

若复数z对应的点在直线y＝2x上，且|z|＝ $\text{[math]}$ ，则复数z＝

解答题

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的虚部为2，

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