山东省淄博市2023年中考数学真题-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的运算结果等于（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在如图所示的几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板按如图所示放置到一组平行线中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，那么实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 4

下列函数图象中，能反映 $\text{[math]}$ 的值始终随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大的是（）

为贯彻落实习近平总书记关于黄河流域生态保护和高质量发展的重要讲话精神，某学校组织初一、初二两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动．已知初一植树 $\text{[math]}$ 棵与初二植树 $\text{[math]}$ 棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树 $\text{[math]}$ 棵．求初一年级平均每小时植树多少棵？设初一年级平均每小时植树 $\text{[math]}$ 棵，则下面所列方程中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德．小刚、小强计划利用暑期从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法．“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱．小亮在如图所示的“赵爽弦图”中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边长之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

25的平方根是 .

在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是．

分解因式：2a²﹣8b²=

如图，在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上方的双曲线 $\text{[math]}$ 上有一个动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是．

如图，与斜坡 $\text{[math]}$ 垂直的太阳光线照射立柱 $\text{[math]}$ （与水平地面 $\text{[math]}$ 垂直）形成的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上．若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，斜坡的坡角 $\text{[math]}$ ，则立柱 $\text{[math]}$ 的高为米（结果精确到 $\text{[math]}$ 米）．

科学计算器按键顺序	计算结果（已取近似值）
	$\text{[math]}$
	$\text{[math]}$
	$\text{[math]}$

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证：

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别满足下列条件：

$\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ．试判断点 $\text{[math]}$ 所在的象限

举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月在北京成功召开．为弘扬党的二十大精神，某学校举办了“学习二十大，奋进新征程”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩（满分：100分），分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四组，绘制了如下不完整的统计图表：

组别	成绩（ $\text{[math]}$ ：分）	频数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	20
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	60
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$