北师大版数学八年级（上）复习微专题精炼6 二次根式（2）

作者UID:15457577

日期: 2024-06-02

复习试卷

选择题

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式的计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图为小明的答卷，他的得分应是（）

计算（每小题20分，共100分）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果估计在（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若a，b为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

按如图所示运算程序，输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则输出结果为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

观察式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．由此猜想 $\text{[math]}$ ．上述探究过程蕴含的思想方法是（）

A、特殊与一般

D、分类讨论

如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

把 $\text{[math]}$ 化为最简二次根式为

当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ ．

若对于实数 $\text{[math]}$ 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

对于任意两个不相等的正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种运算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

对于任意正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算“ $\text{[math]}$ ”如下：
$\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 结果为．

计算题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

解答题

阅读材料，解答下列问题：

材料：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

李聪同学是这样解答的：

∵ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

这种方法称为“构造对偶式”

已知 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

小明同学每次回家进入电梯间时，总能看见如图所示的提示“高空抛物害人害己”．为进一步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式 $\text{[math]}$ （不考虑风速的影响， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，木工师傅在一块矩形木料上截出两块面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形木板．

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