四川省成都市四川大学附中新城分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（9月份）

下列图形是中心对称图形的是（ ）

下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）

用配方法解方程 时，原方程应变形为（    ）

一元二次方程 的根的情况是（    ）

如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若 ， 则等于（ ）

如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（  ）

①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.

如图，在▱中，对角线 ， 相交于点 ， 点 ， 分别是 ， 的中点，连接、 ， 若 ， ， 则▱的周长为（ ）

如图，已知中，于点 ， 以点为中心，取旋转角等于 ， 把顺时针旋转，得到 ， 连接若 ， ， 则的大小为（ ）

若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是．

一元二次方程配方后化为  ．

已知菱形的周长等于 ， 一条对角线长为 ， 则此菱形的面积为 ．

如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E， 分别以点C，E为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点P， 作射线BP交AD的延长线于点F， ∠CBE＝60°，BC＝6，则BF的长为

如图，已知正方形的边长为 ， 为边上一点，以点为中心，把顺时针旋转 ， 得 ， 连接 ， 则的长等于．

用适当的方法解方程：

若、是关于的方程的两个根，且求的值．

数形结合是解决数学问题的重要思想方法，在学习“因式分解”时，我们可以借助直观、形象的几何模型来求解下面共有三种卡片：型卡片是边长为的正方形；型卡片是长为 ， 宽为的长方形；型卡片是边长为的正方形．

如图，在▱中，点 ， 在对角线上，且 ， 连接 ， ， ， ．

如图 ， 在中， ， ， 点是边上一动点，将线段绕点逆时针旋转得到 ， 连接 ．

已知： ， 则  ．

如图所示，点为等边三角形内的一点， ， ， ， 则的度数是 度．

如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．

如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为 

在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE＝AB＝10．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为．

恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率．

已知，矩形中．

如图 ， 在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点 ， ， 过点作轴的垂线，与直线交于点 ．