山东省青岛市三十九中2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（10月份）

下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

在复习特殊的平行四边形时．某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（　　）

观察下列表格，估计一元二次方程x²+3x-5＝0的正数解在（　　）

x	-1	0	1	2	3	4
x2+3x-5	-7	-5	-1	5	13	23

小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC=5，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　）

如图，在菱形ABCD中摆放了一副三角板．等腰直角三角板DEF的一条直角边DE在菱形边AD上，直角顶点E为AD的中点，含30°角的直角三角板的斜边GB在菱形ABCD的边AB上．∠CDF的度数等于（　　）

用12m长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为20m² ， 并且在垂直于墙的一边开一个1m长的小门（用其它材料），若设垂直于墙的一边长为xm ， 那么可列方程为（　　）

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32 ， 则CD的长为（   ）

如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DF⊥BC，垂足为F，则DF的长为（　　）

一元二次方程x²＝5x的解为．

顺次连接矩形各边中点，形成的四边形是．

一元二次方程x²-4x+2＝0配方后得（x-2）²＝n ， 则n的值为 ．

电影《长津湖》于2021年9月30日在中国大陆上映，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x ， 则方程可以列为 ．

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1＝0有两个实数根，则k的取值范围是．

如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC＝10，则DE的长度是 ．

​

如图，四边形ABCD是菱形，AB＝10，AC：BD=4：3，DH⊥AB于H，则DH等于 ．

如图，正方形ABCD的边长为10，E为AD的中点，连接CE，过点B作BF⊥CE交CD于点F，垂足为G，连接AG、DG，下列结论：①BF＝CE；②AG＝CD；④EG＝2；⑤DG＝；其中正确结论有（填写序号）．

作图题

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：线段a

求作：矩形ABCD，使它的对角线AC、BD相交于O点，且AC＝a，∠AOB=60°

解方程：

已知关于x的一元二次方程x²-（k+1）x+2k-3＝0．

某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足够长），用50米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB ， AD两边）．若在直角墙角内点P处有一棵桂花树，且与墙BC ， CD的距离分别是10米，30米，要将这棵树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园的面积能否为625平方米？若能，求出AB的值；若不能，请说明理由．

平行四边形ABCD的两条对角线交于点O，E，F分别为BO，DO的中点，连接AF，AE，CF，CE。

某景区5月份的游客人数比4月份增加60%，6月份的游客人数比5月份减少了10%．

如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， 四边形ABCO是菱形 ， 点A的坐标为（-3，4），点C在x轴正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．