备考2024年浙江中考数学一轮复习专题5.3因式分解模拟集训

作者UID:15457577

日期: 2024-05-05

一轮复习

选择题

下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

分解因式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列因式分解正确的是（）

A、 x²+y²=（x+y）

B、 x²+2xy+y²=（x-y）²

C、 x²+x=x（x-1）

D、 x²-y²=（x+y）（x-y）

下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

下列语句中，其中正确的个数是（）

①将多项式a（x﹣y）²﹣b（y﹣x）因式分解，则原式＝（x﹣y）（ax﹣ay+b）；②将多项式x²+4y²﹣4xy因式分解，则原式＝（x﹣2y）²；③90°的圆周角所对的弦是直径；④半圆（或直径）所对的圆周角是直角．

如果多项式 $\text{[math]}$ ，则p的最小值是（）

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意有理数），则M与N的大小关系是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

分解因式： $\text{[math]}$ ．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

把多项式2x²－2分解因式的结果是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 之间的两个整数整除，则这两个整数是.

计算题

综合题

观察两个连续偶数的平方差：

①4²-2²=12，②6²-4²=20，③8²-6²=28，.... ....

如图，C为线段AB上一点，AC＝4，BC＝2，射线CD⊥AB于点C，P为射线CD上一点，连接PA，PB.

【发现、提出问题】 ①当PC＝3时，求PA²－PB²的值；

②小亮发现PC取不同值时，PA²－PB²的值存在一定规律，请猜想该规律 .

【分析、解决问题】请证明你的猜想.

【运用】当PA－PB＝1时，△PAB的周长为 .

因式分解 $\text{[math]}$ .小禾因式分解后，通过代入特殊值检验时，发现左右两边的值不相等.下面是他的解答和检验过程，请认真阅读并完成相应的任务.

小禾的解法： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

小禾的检验：当 $\text{[math]}$ 时，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴分解因式错误.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

任务：

对于任意一个四位数，我们可以记为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 若规定：对四位正整数 $\text{[math]}$ 进行 $\text{[math]}$ 运算，得到整数 $\text{[math]}$ 例如， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

对于一个各个数位上的数字均不为零的三位正整数n，如果它的百位数字、十位数字、个位数字是由依次增加相同的非零数字组成，则称这个三位数为“递增数”，记为D（n），把这个“递增数”的百位数字与个位数字交换位置后，得到321，即E（123）=321，规定F（n）= $\text{[math]}$ ，如F（123）= $\text{[math]}$ =1.

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