广东省东莞市四校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

作者UID:843812

日期: 2024-05-19

期中考试

单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，一个选项符合要求，选对得5分，错选得0分.）

若集合 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列可能是函数 $\text{[math]}$ 的图象的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对得2分，错选得0分.）

以下结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中错误的是（）

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的较大者，记为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

设全集 $\text{[math]}$ 是实数集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分所表示的集合是．

已知奇函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

定义：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的极差，记作 $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题（本大题共6小题，第17题10分，18､19､20､21､22题各12分，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）

已知集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

已知幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

某企业为积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目．已知该企业日加工处理量x（单位：吨）最少为70吨，最多为100吨．日加工处理总成本（单位：元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为 $\text{[math]}$ ，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元．

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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