四川省眉山市彭山区重点中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-05-19

月考试卷

选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

“ $\text{[math]}$ ”的否定是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象过定点（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减、那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列可能是函数 $\text{[math]}$ 的图象的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（　　）

下列说法正确的是（　　）

下列说法正确的是（　　）

下列说法正确的是（　　）

填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，且对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

解答题（共6小题，满分70分）

计算下列各式的值．

已知指数函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

彭山区响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将观音镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：“阳光玫瑰”的单株产量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与施用肥料 $\text{[math]}$ （单位：千克）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，且单株施用肥料及其它成本总投入为 $\text{[math]}$ 元．已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 同时满足下面两个条件：

①对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

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