黑龙江省哈尔滨师范名校2023-2024学年高三上学期11月第三次调研数学

作者UID:843812

日期: 2024-05-20

月考试卷

选择题（共8个小题，每题只有一个选项，每题5分，满分40分）

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

下列函数中，在定义域上既是奇函数又是减函数的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设a，b是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知两个非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

D、 $\text{[math]}$

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图正方体的棱长为1，A，B分别为所在棱的中点，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（共4个小题，每题不只有一个选项，每题5分，满分20分）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幕，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积可用公式 $\text{[math]}$ （其中a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示．在 $\text{[math]}$ 中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，M为 $\text{[math]}$ 边的中点，下列结论正确的有（）

填空题（共4个小题，每题5分，满分20分）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为.

若 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n（ $\text{[math]}$ ）项和，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题（共6题，第17题10分，第18至第22题每题12分，共70分）

在 $\text{[math]}$ 中a，b，c分别为内角A，B，C的对边， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正项等比数列．且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知双曲线C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，右焦点F为 $\text{[math]}$ ，左顶点为A

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

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