河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-04-27

月考试卷

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点位于（）

A、第四象限

B、第三象限

C、第二象限

D、第一象限

已知数列 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是这个数列的（）

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长是 $\text{[math]}$ ，体积是 $\text{[math]}$ ，那么这个四棱锥的侧棱长为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等差数列 $\text{[math]}$ 中的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直三棱柱的所有棱长都为2，顶点都在同一个球面上，则该球的表面积与该球体积的比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的等差中项，则角 $\text{[math]}$ 最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前9项和为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

已知 $\text{[math]}$ 是两个不同平面， $\text{[math]}$ 是两条不同直线，则下述正确的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 则（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

已知 $\text{[math]}$ ，若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

设等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若向量 $\text{[math]}$ 共面，则 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为；若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则正数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．

已知一圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，底面半径为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$

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