广东省广州市2023-2024学年高三上学期数学12月调研测试试题

已知复数z满足z+=2，z-=-4i，则|z|=（ ）

已知集合M={x|y=In(1-2x)}，N={y|y=e^x}，则M∩N=（ ）

已知向量(-2，4)，=(1，1)，若与共线，则向量+在向量=(0，1)上的投影向量为（ ）

已知函数（ab≠0）是奇函数，则（ ）

如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…….记各层球数构成数列{a_n}，且{a_n+1-a_n}为等差数列，则数列{}的前100项和为（ ）

直线l：y=kx-2与圆C：x²+y²-6x-7=0交于A，B两点，则|AB|的取值范围为（ ）

已知0＜β＜α＜ ， cos（α+β）= ， sin（α-β）= ， 则tanαtanβ的值为（      ）

若函数x³-ax²+x+1在区间（0，2）上存在极小值点，则a的取值范围为（ ）

某市实行居民阶梯电价收费政策后有效促进了节能减排.现从某小区随机调查了200户家庭十月份的用电量(单位：kW·h)，将数据进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，画出如图所示的频率分布直方图，则（ ）

已知双曲线E：-=1（a＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 过点F₂的直线l与双曲线E的右支相交于P，Q两点，则（ ）

已知点P（ ， 1）是函数+b（＞0）的图象的一个对称中心，则（ ）

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知M，N，P分别是棱C₁D₁ ， AA₁ ， BC的中点，Q为平面PMN上的动点，且直线QB₁与直线DB₁的夹角为30°，则（ ）

已知抛物线C：y²=2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，MF⊥x轴，若△OFM(O为坐标原点)的面积为2，则P=.

(2x²+x-y)⁵的展开式中x⁵y²的系数为(用数字作答). 

已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上，PC⊥平面ABC，PC=BC= ， AB=2 ， 且PA与平面ABC所成角的正弦值为 ， 则该球的表面积为.

已知函数f(x)=e^2x-2a(x-2)e^x-a²x²(a>0)恰有两个零点，则a=.

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且S_n=2a_n-1. 

如图，在四棱锥P-ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD=4，三棱锥B-PAD的体积为.

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b+c-a=2b ， 且C≠

已知函数f(x)=(x+2)ln(x+1)-ax. 

杭州亚运会的三个吉祥物是琮琮、宸宸和莲莲，他们分别代表了世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖，分别展现了不屈不挠、坚强刚毅的拼搏精神，海纳百川的时代精神和精致和谐的人文精神. 甲同学可采用如下两种方式购买吉祥物，方式一：以盲盒方式购买，每个盲盒19元，盲盒外观完全相同，内部随机放有琮琮、宸宸和莲莲三款中的一个，只有打开才会知道买到吉祥物的款式，买到每款吉祥物是等可能的；方式二：直接购买吉祥物，每个30元.

在平面直角坐标系xOy中，点F(- ， 0)，点P(x，y)是平面内的动点. 若以PF为直径的圆与圆O：x²+y²=4内切，记点P的轨迹为曲线E.