湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

作者UID:3133681

日期: 2024-05-02

期末考试

单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设命题 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 为真命题的一个充分不必要条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知扇形面积为8，扇形的圆心角为2 rad ，扇形的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 对于任意的x都满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 至少有6个零点，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最大值为2，则 $\text{[math]}$ 的可能取值为（）

已知实数 $\text{[math]}$ 均不为1，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列关系式中恒成立的是（）

下列各小题中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件的是（）

给出定义：若 $\text{[math]}$ （其中 m为整数)，则 m叫做离实数 x最近的整数，记作 $\text{[math]}$ 设函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

填空题（本大题共4小题，共20.0分）

幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ .

在等式 $\text{[math]}$ 的等号右侧两个分数的分母方块处，各填上一个正整数，并且使这两个正整数的和最小，则这两个数的积为.

已知函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

化简求值：

集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2且两相邻零点的距离的绝对值为 $\text{[math]}$ .

某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk）表示治愈效果，系数越大表示效果越好．元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk，三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk，治愈效果的普姆克系数y（单位：pmk）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可供选择．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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