重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量联合调研抽测数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-05-04

期末考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数( $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ ），的部分图像如图所示，则f(0)=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有9个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

高斯函数是数学中的一种函数，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影.设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数.则方程 $\text{[math]}$ 的解的个数是（）

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分。

若幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知下列等式的左右两边都有意义，则能够恒成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用列举法表示集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且函数 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有四个不同的零点 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，且其定义域均为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式.

已知 $\text{[math]}$ ，求

已知函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （a为正常数），且函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点重合.

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方 $\text{[math]}$ 恒有两个实数根 $\text{[math]}$ .

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