黑龙江省牡丹江市普通高中第二共同体2023-2024学年高三上学期1月期末联考数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-04-27

期末考试

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

已知集合 $\text{[math]}$ 的一个必要条件是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

7个人站成两排，前排3人，后排4人，其中甲乙两人必须挨着，甲丙必须分开站，则一共有（）种站排方式．

已知圆锥的底面半径为4，其侧面展开图为一个四分之一圆，则该圆锥的母线长为（）

$\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的零点为a，函数 $\text{[math]}$ 的零点为b，则下列不等式中成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上运动（不含端点），若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

下列不等式正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，倾斜角为锐角 $\text{[math]}$ 的直线过其焦点 $\text{[math]}$ 并与抛物线交于两点 $\text{[math]}$ ，下列正确的是（）

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

某学校考试数学成绩 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则成绩在 $\text{[math]}$ 的概率为．

在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 有且只有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 是递增的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

近期，一些地方中小学生“课间10分钟”问题受到社会广泛关注，国家号召中小学要增加学生的室外活动时间．但是进入12月后，天气渐冷，很多学生因气温低而减少了外出活动次数．为了解本班情况，一位同学统计了一周（5天）的气温变化和某一固定课间该班级的学生出楼人数，得到如下数据：

温度 $\text{[math]}$ （零下 $\text{[math]}$ ）	7	10	11	15	17
出楼人数 $\text{[math]}$	20	16	17	10	7

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ， A ， B为 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ 面积的最大值为2．

已知函数 $\text{[math]}$

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