上海市浦东新区建平中学2023-2024学年高一上学期数学12月月考试题

已知集合 ， 且 ， 则.

已知一个扇形的圆心角大小为 ， 弧长为 ， 则其面积为.

已知幂函数在上是严格减函数，则.

已知角的终边经过点 ， 其中 ， 则角的余弦值为.

设全集 ， 集合 ， 则.

若函数为偶函数且非奇函数，则实数的取值范围为.

定义在上的函数不存在反函数，则实数的取值范围是.

已知 ， 且的充分不必要条件是 ， 则的取值范围是.

如果关于的一元三次方程（且）有三个实数根 ， 则（用表示）

已知定义在上的函数 ， 其中 ， 如果函数与函数的值域相同，则的取值范围是.

已知函数f（x）= 的最小值为a+1，则实数a的取值范围为．

已知函数 ， 其中 ， 若对任意的 ， 总存在 ， 使得成立，则实数的取值范围是.

用反证法证明命题“设 ， 如果能被5整除，那么中至少有一个能被5整除”，假设应该是（ ）

在平面直角坐标系中，给出下列命题：①小于的角一定是锐角；②钝角一定是第二象限的角；③终边不重合的角一定不相等；④第二象限角大于第一象限角。

其中假命题的个数是（ ）

已知函数 ， 有下列两个命题：

①的值域为；②对任意正有理数 ， 函数存在奇数个零点。

则下列判断正确的是（ ）

已知函数 ， 若不等式在上恒成立，则满足要求的有序数对有（ ）

求下列关于的方程的解集：

已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力，某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足。且销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示

x	10	15	20	25	30
Q(x)	50	55	60	55	50

已知函数

设函数定义域为 ， 如果存在常数满足：任取 ， 都有 ， 则称是型函数，是这个型函数的常数