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上海市莘庄重点中学2023-2024学年高一上学期数学12月月考试题
作者UID:13090856
日期: 2024-05-03
月考试卷
填空题(本大题共有12小题,满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,1-6题每个空格填对得4分,7-12题每个空格填对得5分,否则一律得0分.
已知奇函数
的定义域为
, 那么
.
设实数
且
, 则函数
的图像恒过定点
.
已知函数
在
上是严格减函数,则
的取值范围是
.
已知偶函数
满足:当
时,
, 则
时,
.
已知集合
, 则
.
设
为常数且
, 若函数
在
上严格增函数,则实数
的取值范围为
.
函数
的值域为
.
若函数
的值域为
的子集,则满足条件的实数
的最小值为
.
函数
是奇函数,则满足条件的实数
的最大值为
.
已知函数
, 关于
的不等式
的解集为
.
已知函数
, 若
, 且
, 则关于
的代数式
的取值范围为
.
记
, 已知定义域为
的函数
满足
, 且该函数
恰有2023个零点,若不等式
恒成立,则实数
的最大值为
.
选择题(本大题共有4题,满分18分,第13、14题每题4分,第15、16题每题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑.
下列对数式中,与指数式
等价的是( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 且
, 则下列不等式中正确的是( )
A、
B、
C、
D、
在同一直角坐标系中,二次函数
与幂函数
图像的关系可能为( )
A、
B、
C、
D、
设
是定义在
上的函数,若存在
使得
在
上是严格增函数,在
上是严格减函数,则称
为
上的单峰函数,
为峰点,包含峰点的区间为
的含峰区间。则下列函数为上的单峰函数的个数为( )
①
;②
;
③
;④
;
A、 4个
B、 3个
C、 2个
D、 1个
解答题(本大题满分78分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤
已知函数
的图像经过
, 其中
且
已知
是整数,幂函数
的定义域为
学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分
与当天锻炼时间
(单位:分钟)的函数关系,要求如下:(1)函数的图象接近图示;(2)每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;(3)每天运动时间为30分钟时,当天得分为3分;(4)每天最多得分不超过6分。现有以下三个函数模型供选择:①
;②
;③
已知函数
的定义域为
, 其中
为常数
对于函数
, 若存在
, 使得
, 则称函数
为“不动点”函数,其中
是
的一个不动点;若存在
, 使得
, 则称函数
为“次不动点”函数,其中
是
的一个次不动点
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