天津市北辰区第九十六中学2023-2024学年高三上学期数学第二次月考试题

作者UID:13090856

日期: 2024-04-27

月考试卷

单选题

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的大致图象为（）

某区为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … $\text{[math]}$ 分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．若该区有40万居民，估计居民中月均用水量在 $\text{[math]}$ 的人数为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线过点 $\text{[math]}$ ，且双曲线的一个焦点在抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上，则双曲线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知矩形 $\text{[math]}$ 的顶点都在球心为 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，判断下列给出的四个命题，其中正确的命题有（）个.

① $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

②将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，将得到一个偶函数；

③函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的减函数；

④“函数 $\text{[math]}$ 取得最大值”的一个充分条件是“ $\text{[math]}$ ”

填空题.

i是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是.

一袋中有大小相同的4个红球和2个白球若从中任取3球，则恰有一个白球的概率是，若从中不放回的取球2次，每次任取1球，记“第一次取到红球”为事件 $\text{[math]}$ ， “第二次取到红球”为事件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标是 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则圆C的标准方程为.

已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形， $\text{[math]}$ ， AP⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ，点M、N分别为线段BC和PD的中点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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