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高中数学试卷库
重庆市第七名校学2024届高三上学期数学12月月考试题
作者UID:843812
日期: 2024-04-26
月考试卷
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
设集合
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
若复数
为纯虚数,则
( )
A、
B、
C、
D、
在数列
中,若
,
,
, 则
( )
A、
B、
C、 2
D、 1
甲、乙,丙、丁,戊5名同学进行劳动技术比赛,决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩,裁判说:“很遗憾,你俩都没有得到冠军.但都不是最差的.”从回答分析,5人的名次排列的不同情况可能有( )
A、 27种
B、 72种
C、 36种
D、 54种
如图①所示,圆锥绣球是虎耳草科绣球属植物,在中国主要分布于西北、华东、华南、西南等地区,抗虫害能力强,其花序硕大,类似于圆锥形,因此得名.现将某圆锥绣球近似看作如图②所示的圆锥模型,已知
, 直线
与圆锥底面所成角的余弦值为
, 则该圆锥的侧面积为( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 则下列结论正确的是( )
A、
B、
C、
D、
已知
分别为双曲线
的左、右焦点,过
与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点
, 若
, 则双曲线的离心率为( )
A、 3
B、
C、
D、 2
已知函数
,
, 若存在
,
, 使得
成立,则下列结论正确的是( )
A、
B、
C、
的最大值为
D、
的最大值为
选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
下列四个命题,其中说法正确的是( )
下列说法中,正确的是( )
已知椭圆
的左、右焦点分别为
, 左、右顶点分别为
, 离心率为
, 点
在
上,则( )
在棱长为2的正方体
中,
,
分别为
,
的中点,则( )
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
函数
的图象在
处的切线斜率为
.
若
, 且
, 则实数
的值为
.
已知圆
与直线
, 过
上任意一点
向圆
引切线,切点为
,
, 若线段
长度的最小值为
, 则实数
的值为
.
窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,图1是一个正八边形窗花隔断,图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.如图2,若正八边形
边长为2,
是正八边形
八条边上的动点,则
的取值范围是
.
解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
在△
ABC
中,角
的对边分别为
, 若
, 且
.
已知
是正项等比数列.
, 且
,
在如图所示的五面体
中,
共面,
是正三角形,四边形
为菱形,
,
平面
,
, 点
为
中点.
在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号
次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为
.
已知抛物线
, 点
为抛物线
上一点,过点
作
轴,垂足为
, 线段
的中点为
(当
与
重合时,认为
也与
重合),设动点
的轨迹为
.
已知函数
.
试卷列表
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