浙江省海宁市高级名校2023-2024学年高一上学期数学12月月考试题

作者UID:843812

日期: 2024-05-03

月考试卷

选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数

B、是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数

C、是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数

D、是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），放电时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与放电电流 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间关系的经验公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为Peukert常数.为测算某蓄电池的Peukert常数 $\text{[math]}$ ，在电池容量不变的条件下，当放电电流 $\text{[math]}$ 时，放电时间 $\text{[math]}$ ；当放电电流 $\text{[math]}$ 时，放电时间 $\text{[math]}$ .若计算时取 $\text{[math]}$ ，则该蓄电池的Peukert常数 $\text{[math]}$ 大约为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上恰有4个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选的得0分）

已知命题p：关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为R，那么命题p的一个必要不充分条件是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

给出下列结论，其中正确的结论是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则下列结论正确的有（）

填空题（本大题共4小题，每小题5分，14题第一空2分，第二空3分，共20分）

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的增区间为．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是3.则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的对称中心为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分）

已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$

杭州亚运会田径比赛10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段.现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为 $\text{[math]}$ 的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为 $\text{[math]}$ 的减速运动（ $\text{[math]}$ 表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力 $\text{[math]}$ 已知该运动员初始体力为 $\text{[math]}$ 不考虑其他因素，所用时间为 $\text{[math]}$ （单位：h），请回答下列问题：

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 又在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$

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