广西壮族自治区柳州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

作者UID:16824945

日期: 2024-05-31

期末考试

选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分。）

围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

下列运算中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，画出 $\text{[math]}$ 边上的高（　　）

若一个多边形的内角和比它的外角和大 $\text{[math]}$ ，则该多边形的边数为（）

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列因式分解正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在点F处，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，利用图1可以得到 $\text{[math]}$ ，那么利用图2所得到的数学等式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点C，E，再分别以点C与点E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连接 $\text{[math]}$ 交AC于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是°．

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，F是边 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， G是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的有.（填序号）

解答题（本题共7小题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

分解因式： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 两点在直线 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和” $\text{[math]}$ 某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的1.5倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少20辆.求每辆B型汽车进价是多少万元？

【综合与探究】新定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．

理解：如图①，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条中位线．可得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

应用：如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．点M，N，P分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．已知 $\text{[math]}$ ．

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