浙江省台州市2023-2024学年高一上学期数学1月期末试题

作者UID:13090856

日期: 2024-05-07

期末考试

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数在其定义域上单调递增的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四组函数中，表示同一函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是10位数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 部分图象如图所示，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函 $\text{[math]}$ ，则（）

定义域均为 $\text{[math]}$ 的奇函数 $\text{[math]}$ 和偶函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则（）

设 $\text{[math]}$ 是正整数，集合 $\text{[math]}$ .对于集合 $\text{[math]}$ 中任意元素 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .则（）

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

$\text{[math]}$ 角是第象限角.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象过定点，则该定点的坐标是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为.

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为1，则正实数 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2.

从① $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 为奇函数；③ $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ 这三个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题。

问题：已知函数 $\text{[math]}$ ，且 ▲ .

如图是一种升降装置结构图，支柱 $\text{[math]}$ 垂直水平地面，半径为1的圆形轨道固定在支柱 $\text{[math]}$ 上，轨道最低点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .液压杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，牵引杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，水平横杆 $\text{[math]}$ 均可根据长度自由伸缩，且牵引杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与液压杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 垂直.当液压杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同步伸缩时，铰点 $\text{[math]}$ 在圆形轨道上滑动，铰点 $\text{[math]}$ 在支柱 $\text{[math]}$ 上滑动，水平横杆 $\text{[math]}$ 作升降运动（铰点指机械设备中铰链或者装置臂的连接位置，通常用一根销轴将相邻零件连接起来，使零件之间可围绕铰点转动）.

已知函数 $\text{[math]}$

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