广东省华附深中省实广雅四校联考2024届高三上学期期末数学试题

作者UID:843812

日期: 2024-05-02

期末考试

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合A ， B满足 $\text{[math]}$ ，则下列关系一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的直线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量的模为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量的模为1，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平直的铁轨上停着一辆高铁列车，列车与铁轨上表面接触的车轮半径为 $\text{[math]}$ ，且某个车轮上的点 $\text{[math]}$ 刚好与铁轨的上表面接触，若该列车行驶了距离 $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ 到铁轨上表面的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列结论正确的是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 分别是圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数根 $\text{[math]}$ ，则（）

已知正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为3，下列说法正确的是（）

填空题

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

在同一平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 图象上的动点，若对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

在9道试题中有4道代数题和5道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是正方体的中心，将四棱锥 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到四棱锥 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 边上的高设为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点分别为 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆上有三点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别过 $\text{[math]}$ 的周长为8.

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