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高中数学试卷库
广东省深圳市宝安区2023-2024学年高二(上)期末数学试题
作者UID:11003641
日期: 2024-05-02
期末考试
单选题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
已知直线
的方程为
, 则直线的倾斜角为( )
A、
B、
C、
D、
直线
和直线
平行,则直线
和直线
的位置关系是( )
A、 重合
B、 平行
C、 平行或重合
D、 相交
已知
表示的曲线是圆,则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
不论m取何值,直线
都过定点( )
A、
B、
C、
D、
已知圆
:
, 则圆
关于点
对称的圆的方程为( )
A、
B、
C、
D、
下列说法正确的是( )
A、 零向量没有方向
B、 空间向量不可以平行移动
C、 如果两个向量不相同,那么它们的长度不相等
D、 同向且等长的有向线段表示同一向量
若
是等差数列,则下列数列不一定是等差数列的是( )
A、
B、
C、
为常数
D、
设
,
是椭圆
的左、右焦点,
为坐标原点,点
在椭圆
上,延长
交椭圆
于点
, 且
, 若
的面积为
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
多选题:本题共4小题,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
下面说法中错误的是( )
若双曲线
的一个焦点
, 且渐近线方程为
, 则下列结论正确的是( )
瑞士数学家欧拉
年在其所著的
三角形的几何学
一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知
的顶点
,
, 其欧拉线方程为
, 则顶点
的坐标可以是( )
等差数列
是递增数列,满足
,前
项和为
,下列选择项正确的是( )
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
如图,在四棱锥
中,底面
是平行四边形,已知
,
,
,
, 则
.
已知双曲线
:
的一条渐近线方程为
,
、
分别是双曲线
的左、右焦点,
为双曲线
上一点,若
, 则
.
在平面直角坐标系
中,设抛物线
的焦点为
, 准线为
,
为抛物线上一点,过点
作
, 交准线
于点
, 若直线
的倾斜角为
, 则点
的纵坐标为
.
过椭圆的右焦点
作椭圆长轴的垂线,交椭圆于
,
两点,
为椭圆的左焦点,若
为正三角形,则该椭圆的离心率为
.
解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
记
为数列
的前
项和.
已知
:
和定点
, 由
外一点
向
引切线
, 切点为
, 且满足
.
如图所示,在三棱锥
中,
,
,
两两垂直,且
,
为
的中点.
已知
,
是过抛物线
焦点
且互相垂直的两弦.
已知正方体
中,
为棱
上的动点.
已知椭圆
的离心率为
, 一个焦点
与抛物线
的焦点重合.
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