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高中数学试卷库
广东省广州市白云区2023-2024学年高二(上)期末数学试题
作者UID:11003641
日期: 2024-05-01
期末考试
单选题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
若抛物线的焦点坐标为
, 则抛物线的标准方程是( )
A、
B、
C、
D、
已知空间向量
,
, 且
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
已知倾斜角为
的直线的方向向量为
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
椭圆
与椭圆
的( )
A、 长轴长相等
B、 短轴长相等
C、 离心率相等
D、 焦距相等
若两条平行直线
与
之间的距离是
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
过直线
上一点
作圆
:
的两条切线,切点分别为
,
若
, 则点
的坐标为( )
A、
B、
或
C、
D、
或
已知双曲线方程为
,
,
为其左、右焦点,过
的直线
与双曲线右支相交于
,
两点,且
,
, 则双曲线的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
数列
满足
, 前
项和为
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
多选题:本题共
4
小题,共
20
分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
已知数列
的前
项和公式为
, 则( )
已知圆
:
, 直线
:
, 则( )
设
,
为双曲线
上的两点,下列四个点中,可为线段
中点的是( )
如图,在三棱柱
中,侧面
与
是边长为
的正方形,平面
平面
,
,
分别在
和
上,且
, 则( )
填空题:本题共
4
小题,每小题
5
分,共
20
分。
已知
的三个顶点是
,
,
, 则边
上的高所在直线的方程为
.
正四面体
的棱长为
, 设
,
,
, 则
.
已知数列
满足
,
, 则
的通项公式
.
抛物线有如下光学性质:由抛物线焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点
如图,
为坐标原点,抛物线
, 一条平行于
轴的光线
射向抛物线
上的点
不同于点
, 反射后经过抛物线
上另一点
, 再从点
处沿直线
射出
若直线
的倾斜角为
, 则入射光线
所在直线的方程为
;反射光线
所在直线的方程为
.
解答题:本题共
6
小题,共
70
分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
已知等差数列
的前
项和为
, 数列
为等比数列,
,
,
.
如图,在长方体
中,
,
,
,
分别为线段
,
的中点.
已知圆
的方程为
.
如图,在四棱锥
中,
是以
为斜边的等腰直角三角形,
,
,
,
为
的中点.
已知数列
满足
,
,
.
如图,在圆
:
上任取一点
, 过点
作
轴的垂线段
,
为垂足,点
在
的延长线上,且
, 当点
在圆
上运动时,记点
的轨迹为曲线
当点
经过圆与
轴的交点时,规定点
与点
重合
.
试卷列表
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