四川省广元市重点中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

直线的倾斜角为（ ）

设是一个随机试验中的两个事件，则（ ）

等差数列中， ， 则的值为（ ）

已知双曲线的焦距为 ， 则的渐近线方程是（ ）

随机抛掷两枚均匀骰子，则得到的两个股子的点数之和是4的倍数的概率是（ ）

如图，空间四边形的对角线分别为的中点，并且异面直线与所成的角为 ， 则（ ）

我国古代著作《庄子・天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”其含义是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完．在这个问题中，记第天后剩余木棍的长度为 ， 数列的前项和为 ， 则使得不等式成立的正整数的最小值为（ ）

蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动．已知某“鞠”的表面上有四个点、 ， 其中平面 ， 则该球的体积为（ ）

如图，四棱锥的底面为正方形，底面 ， 则下列结论中正确的是（ ）

 

数列的前项和为 ， 已知 ， 则下列说法正确的是（    ）

已知圆 ， 直线 ， 则（ ）

已知点是圆上的任意一点，点 ， 线段的垂直平分线交于点 ， 设点的轨迹为曲线 ． 直线与曲线交于两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）

已知向量 ， 若 ， 则．

若抛物线上的点到其焦点的距离为3，则．

记为等差数列的前项和，公差不为0，若 ， 则．

过抛物线的焦点作圆的两条切线，切点分别为 ， 若为等边三角形，则的值为．

设等差数列的前项和为 ， 且 ．

为参加广元市第八届“学宪法讲宪法”演讲比赛，某校组织选拔活动，通过两轮比赛最终决定参加市级比赛人选，已知甲同学晋级第二轮的概率为 ， 乙同学晋级第二轮的概率为 ． 若甲、乙能进入第二轮，在第二轮比赛中甲、乙两人能胜出的概率均为 ． 假设甲、乙第一轮是否晋级和在第二轮中能否胜出互不影响．

三棱柱中，为中点，点在线段上， ． 设 ，

 

已知数列中，满足.

如图为直三棱柱， ， 设为的中点．

已知椭圆的左、右顶点分别为 ， 且 ， 离心率为为椭圆的右焦点，为坐标原点．