广东省深圳市重点学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

若 ， bc＞0，则（ ）

据2019年1月24日《临沂日报》报道，兰山区2018年财政收入突破86亿元，将86亿用科学记数法表示为（ ）

南朝宋・范晔在《后汉书・联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“亭”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是（ ）

单项式的系数与次数分别是（ ）

已知两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）

下列等式的性质运用错误的是（ ）

为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a＋1，2b＋4，3c＋9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）

中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘. 求共有多少人？设有 人，根据题意可列方程为（   ）

用两块角度分别为和的三角板画角，不可能画出的角是（ ）

已知一列数的和 ， 且 ， 则的值是（ ）

一个数的倒数的相反数是9，这个数是．

用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形：①正方体；②圆柱：③圆锥；④正三棱柱．则这个几何体可能为．

已知是方程的解，那么．

|x－2|＋|x+3|的最小值是．

同一条直线上有四点，已知： ， 且 ， 则的长是．

计算题：

先化简，再求值： ， 其中 ．

某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括70）；B：；C：；D： ， 并绘制出不完整的统计图．

如图，点在同一条直线上，为直角，且在直线的上方，将绕点旋转（大于 ， 且小于或等于），射线是的平分线．

某水果店现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为300元．每盒坚果礼盒的成本为250元，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多200元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润一样多．

定义：对任意一个两位数 ， 如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为 ． 例如： ， 对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为 ， 和与11的商为 ， 所以 ． 根据以上定义，回答下列问题：

给出如下定义：在数轴上存在两点，若在线段上有一点 ， 使待 ， 则称点为线段的三倍割点（规定在线段靠右的一侧）．例如，当点和点表示的数分别为和3时，线段的三倍割点表示的数为2．