湖南省岳阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

若集合中只有一个元素，则实数（    ）

已知 ， ， 若集合 ， 则的值为（ ）

已知幂函数的图象过点 ， 则函数的单调递增区间为（    ）

把函数的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得图象的解析式是 ， 则的解析式是（　　）

已知是定义域为的奇函数，满足 ， 若 ， 则（    ）

定义在上的偶函数满足：对任意的 ， ， 有且 ， 则不等式的解集是（ ）．

若关于的不等式的解集为 ， 则不等式的解集为（    ）．

奇函数在上单调递增，且 ， 则满足的x的取值范围是（    ）

已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：

① ， ；② ， ， 当时，.

则下列选项成立的是（    ）

已知 ， 集合 ， 集合 ， 则下列正确的是（    ）

的解集为 ， 则（    ）

已知函数满足当时， ， 且对任意实数满足 ， 当时， ， 则下列说法正确的是（ ）

已知 ， 若函数的值域为 ， 则的取值范围是.

已知 ， 则，；

已知 ， 设函数在的最大值为 ， 最小值为 ， 那么的值为．

已知函数 ， 若 ， 则实数m的取值范围是.

已知不等式的解集为 ， 设不等式的解集为集合.

已知函数对任意实数x，y恒有 ， 当时， ， 且 ．

已知 ．  

如图，高新区某居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为400m²的十字形地域.计划在正方形上建一座花坛，造价为8400元/m²；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为420元/m²；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为160元/m².设总造价为y（单位：元），AD长为x（单位：m）. 

中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设各，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台，需另投入成本（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完． 

已知函数 ， 且.