广东省深圳市南外集团华侨城中学2023-2024学年九年级下学期开学开学数学试题-组卷题库站

选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 7

B、 -7

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）

时间/小时	7	8	9	10
人数	7	9	11	3

中国工程院院士、世界杂交水稻之父袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，为中国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给作出杰出贡献.2021年，全国粮食再获丰收，全年粮食总产量达到13 657亿斤，粮食产量连续7年稳定在1.3万亿斤以上．将13 657用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

将一副直角三角尺放在长方形纸片上，按如图所示方式摆放，若∠1＝30°，则∠2的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象上，下列说法错误的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴总有两个交点

B、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围为 $\text{[math]}$

填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

因式分解： $\text{[math]}$ ；

为了解某市中学生上学采用的交通方式的情况，某数学兴趣小组进行了问卷调查，共收回300份有效调查问卷．分析统计后形成如下统计表：

采用的交通方式	公交车	自行车	私家车	走路
人数	81	39	120	60

根据以上调查结果，试估计从该市随机抽查900名中学生中采用的交通方式为“自行车”的中学生大约为人．

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

如图，正方形ABCD的边长为3，AD边在x轴负半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点B和CD边中点E，则k的值为．

如图正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3，E是 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ， F是线段 $\text{[math]}$ 上的动点．连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 90°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

某中学全校学生参加了“防溺水”安全知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；D： $\text{[math]}$ ，并绘制出如下不完整的统计图．

函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索.画函数 $\text{[math]}$ 的图象，经历列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象如图所示.

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	-6	-4	-2	0	-2	-5	-6	…

某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多购进50个．

综合与实践

数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，已知三只蚂蚁A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上静止不动，第四只蚂蚁 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的移动，并始终保持 $\text{[math]}$ ．