贵州省贵阳市云岩区第四十中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

作者UID:10640886

日期: 2024-05-05

月考试卷

选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．

下列函数是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列三角函数中，值为 $\text{[math]}$ 的是（）

如图，菱形花坛 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿着菱形的对角线修建两条小路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则小路 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2022年2月4日在北京举办了第24届冬季奥运会，很多学校都开展冰雪项目学习．如图，某滑雪斜坡的坡角为 $\text{[math]}$ ，一位同学乘滑雪板沿斜坡下滑了100米，则该同学在竖直方向上下降的高度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点A，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，则cosA的值是(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

B、 1， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， 3

D、 1， $\text{[math]}$

设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点个数是（　　）

D、不能确定

填空题：每小题4分，共16分．

二次函数 $\text{[math]}$ 的开口方向是．

某斜坡的坡度 $\text{[math]}$ ，则它的坡角是．

已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是

解答题：本大题共6小题，共48分．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的表达式．

如图，海岸线上有两座灯塔 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，灯塔 $\text{[math]}$ 位于灯塔 $\text{[math]}$ 的正东方向，与灯塔 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ .海上有甲、乙两艘货船，甲船位于灯塔 $\text{[math]}$ 的北偏东30°方向，与灯塔 $\text{[math]}$ 相距的 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处；乙船位于灯塔 $\text{[math]}$ 的北偏东15°方向，与灯塔 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处.求：

学校准备将一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形绿地扩建，如果长和宽都增加 $\text{[math]}$ ，设增加的面积是 $\text{[math]}$ ．

某服装店购进单价为15元的童装若干件．销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．当每件降价多少元时，该服装店平均每天的销售利润最大？

如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为 $\text{[math]}$ ，现测得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，坐垫中轴E处与点B的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，直线l是抛物线的对称轴．

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