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贵州省黔东南州从江县东朗中学2023-2024学年九年级下学期数学开学考考试试题(2月)
作者UID:22885817
日期: 2024-05-06
开学考试
选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.
已知☉O的半径为5 cm,圆心O到直线l的距离为5 cm,则直线l与☉O的位置关系为( )
A、 相交
B、 相切
C、 相离
D、 无法确定
已知反比例函数的图象经过点(1,3),则这个反比例函数的解析式为( )
A、 y=-
B、 y=
C、 y=
D、 y=-
一只小狗在如图所示的方砖上走来走去,若最终停在阴影方砖上,则甲胜,否则乙胜,那么甲的获胜概率是( )
A、
B、
C、
D、
若反比例函数y=(2m-1)
的图象在第二、第四象限,则m的值是( )
A、 -1或1
B、 小于
的任意实数
C、 -1
D、 不能确定
如图所示,反比例函数y=
(x<0)与一次函数 y=x+4的图象交于A,B两点,A,B两点的横坐标分别为-3,-1.则关于x的不等式
<x+4(x<0)的解集为( )
A、 x<-3
B、 -3<x<-1
C、 -1<x<0
D、 x<-3或-1<x<0
某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,则用电阻R表示电流I的函数的解析式为( )
A、 I=
B、 I=
C、 I=
D、 I=-
如图所示,A是反比例函数y=
(k≠0)图象上第二象限内的一点,AB⊥x轴,若△ABO的面积为2,则k的值为( )
A、 -4
B、 -2
C、 2
D、 4
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B,D两点间的距离为( )
A、 2
B、
C、 3
D、 2
已知点A(-7,y
1
),B(-4,y
2
),C(5,y
3
)在反比例函数y=
(k>0)的图象上,则y
1
, y
2
, y
3
的大小关系是( )
A、 y
1
<y
3
<y
2
B、 y
1
<y
2
<y
3
C、 y
3
<y
2
<y
1
D、 y
2
<y
1
<y
3
如图所示的是三个反比例函数y=
, y=
, y=
在x轴上方的图象,由此观察得到k
1
, k
2
, k
3
的大小关系是( )
A、 k
1
>k
2
>k
3
B、 k
3
>k
2
>k
1
C、 k
2
>k
3
>k
1
D、 k
3
>k
1
>k
2
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6 cm,BC=2 cm,点P在边AC上,从点A向点C移动,点Q在边CB上,从点C向点B移动.若点P,Q均以1 cm/s的速度同时出发,且当一点移动到终点时,另一点也随之停止,连接PQ,则线段PQ的最小值是( )
A、 20 cm
B、 18 cm
C、 2
cm
D、 3
cm
如图所示,在以O为原点的平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OC,OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y=
(x>0)的图象与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且△ODE的面积是9,则k的值为( )
A、
B、
C、
D、 12
填空题:每小题4分,共16分.
在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y=
(k≠0)的图象经过点A(1,2)和点 B(-1,m),则m的值为
.
已知一个函数的图象与y=
的图象关于y轴对称,则该函数的解析式为
.
如图所示,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上,函数y=
(k>0,x>0)交BC于点D,交AB于点E.若BD=2CD,S
四边形ODBE
=4,则k的值为
.
如图所示,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B分别在x轴、y轴上,对角线交于点E,反比例函数y=
(x>0,k>0)的图象经过点C,E.若点A(3,0),则k的值是
.
解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
在面积为定值的一组矩形中,当矩形的一条边长为7.5 cm时,它的邻边长为8 cm.
已知反比例函数y=
(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).
如图所示,在平面直角坐标系中,点O为原点,反比例函数y=
的图象经过点(1,4),菱形OABC的顶点A在函数的图象上,对角线OB在x轴上.
某校科技小组进行野外考察时,为了安全、迅速通过一片十几米宽的烂泥湿地,他们沿着前进路线用若干块木板铺了一条临时通道.木板对地面的压强 p(Pa)是木板面积S(m
2
)的反比例函数.
如图所示,在☉O中,
=
=
, OC与AD相交于点E.求证:
小聪在学习过程中遇到了一个函数 y=
-2,小聪根据学习反比例函数y=
的经验,对函数y=
-2的图象和性质进行了探究.他先通过列表,并描出如图所示的图象上的部分点.
为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8 min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6 mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
如图所示,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y=
(k>0)的图象与BC边交于点E.
试验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内(包括1.5小时)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(小时)的关系可近似地用二次函数y=-200x
2
+400x刻画,1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=
(k>0)刻画(如图
所示).
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