贵州省贵阳市数学2023-2024学年高三上学期一轮模拟卷

已知集合 ， 则（ ）

已知 ， ， 则（ ）

若无穷等差数列的公差为 ， 则“”是“ ， ”的（ ）

实数满足 ， 则的大小关系是（ ）

在平行四边形ABCD中，  ， 则 （ ）

设A，B为两个事件，已知 ， ， ， 则（ ）

如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴AC为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线AB展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数图像的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为 ， 则的值为（ ）

设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为 ， 则（ ）

若a ， ， 则下列命题正确的是（ ）

某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，k，b为常数）.若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在14℃的保鲜时间是48小时，则下列说法正确的是（ ）

参考数据： ，

欧拉函数（）的函数值等于所有不超过正整数n ， 且与n互质的正整数的个数（公约数只有1的两个正整数称为互质整数），例如： ， ， 则（ ）

如图，在棱长为2的正方体中，已知M ， N ， P分别是棱 ， ， 的中点，Q为平面上的动点，且直线与直线的夹角为 ， 则（ ）

 的展开式中的系数为（用数字作答）.

某市统计高中生身体素质的状况，规定身体素质指标值不小于60就认为身体素质合格．现从全市随机抽取 100名高中生的身体素质指标值 ，  经计算 ， ． 若该市高中生的身体素质指标值服从正态分布 ， 则估计该市高中生身体素质的合格率为．（用百分数作答，精确到0.1%）

参考数据：若随机变量X服从正态分布 ， 则 ， ， ．

 已知函数恰有两个零点，则.

在中随机选取三个数，能构成公差不小于5的等差数列的概率为．

已知数列的前项和满足.

已知某公司生产的风干牛肉干是按包销售的，每包牛肉干的质量（单位：g）服从正态分布 ， 且.

在中，内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， ， .

如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面 ， 垂足为 ， 为的中点，平面 ．

已知双曲线的离心率为 ， 且其焦点到渐近线的距离为1.

已知函数 ， .