广西壮族自治区桂林市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题（共12小题，每小题3分，共36分，请将答案填在答题卡上）

有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1中最小的一个数是（）

A、 1

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果水位上升3米记作 $\text{[math]}$ 米，那么 $\text{[math]}$ 米表示水位（）

如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）

桂林以其独特的山水风光而闻名于世．这里的自然美景如诗如画，仿佛置身于一幅巨大的画卷之中，深受国内外游客的喜爱．据统计，2023年暑假期间，漓江游船和排筏累计接待游客1970000人次．将1970000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

单项式 $\text{[math]}$ 的次数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2

D、 3

如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么m，n的值是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知 $\text{[math]}$ ，其依据是（）

《诗经》是中国古代诗歌的开端，最早的一部诗歌总集，共有311篇，其中6篇为笙诗，只有标题，没有内容，余下的诗篇可分为《风》、《雅》、《颂》三个部分．其中，《风》的篇数是《颂》的4倍，《雅》的篇数比《颂》的3倍少15篇．若设《颂》有 $\text{[math]}$ 篇，下列根据题意列出的方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面说法与所示的几何图形相符的是（）

A、点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上

B、直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 表示同一条直线

C、点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上

D、直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$

如图，已知直线上A，B两点相距 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且与点 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

如图是一个运算程序，若第1次输入 $\text{[math]}$ 的值为16，则第2024次输出的结果是（）

填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上）

-5的倒数是.

计算： $\text{[math]}$ .

某校为了了解初一年级 $\text{[math]}$ 名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对 $\text{[math]}$ 名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是.

钟表3时30分时，时针与分针所成的角的度数为．

若代数式 $\text{[math]}$ 的值是6，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

三个面积均是 $\text{[math]}$ 的多边形如图叠放，其中，正方形阴影部分外的面积是 $\text{[math]}$ ，六边形阴影部分外的面积是 $\text{[math]}$ ，若两块阴影部分的面积之和正好是五边形面积的一半，则a、b、m三者之间的数量关系是．

解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上）

计算：

将有理数 $\text{[math]}$ 分别填在相应的大括号里．

整数：{ …}；

负数：{ …}；

正分数：{ …}

解方程：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

2023年在杭州举办的第十九届亚运会，共有45个国家和地区的代表队、12000多名运动员参加，共颁发金牌482枚．某校新闻社团的同学根据图1金牌榜前四名的金牌数绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

某水利工程，甲工程队单独施工需要40天可以完成，乙工程队单独施工需要60天可以完成．

综合与实践：

【问题情境】七年级（1）班的同学在劳动实践课上采挖红薯，通过对红薯的称重感受“正数与负数”在生活中的应用．

【实践探究】同学们一共挖了10筐红薯，以每筐 $\text{[math]}$ 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：

筐号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
重量/千克	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	0	4	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2

【问题解决】

综合与探究

【提出问题】小明在学习中遇到这样一个问题：如图1， $\text{[math]}$ ，请作一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余（ $\text{[math]}$ ），即 $\text{[math]}$ ．

【动手操作】小明是这样思考的：如图2所示，若射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，则 $\text{[math]}$ ，所以射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外部；然后通过构造直角 $\text{[math]}$ ，找到 $\text{[math]}$ 的余角，如图3所示；进而分析要使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，只需 $\text{[math]}$ ．

因此，小明找到了解决问题的方法：过点O作射线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，利用量角器作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，这样就得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．请你帮助小明完成下列推理说明：