安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题

设集合 ， 集合 ， 则（ ）

已知复数 ， 是z的共轭复数，则（ ）

设F是椭圆的一个焦点，过椭圆C中心的直线交椭圆于P ， Q两点，则的周长的最小值为（ ）

在一次学科核心素养能力测试活动中，随机抽取了100名同学的成绩（评分满分为100分），将所有数据按 ， ， ， ， ， 进行分组，整理得到频率分布直方图如图所示，则估计这次调查数据的第64百分位数为（ ）

设是公比不为1的无穷正项等比数列，则“为递减数列”是“存在正整数 ， 对任意的正整数 ， ”的（ ）

已知点 ， ， O是坐标原点，点B满足 ， 则与夹角最大值为（ ）

已知函数的图象关于点对称，且在上没有最小值，则的值为（ ）

如图，在长方体中， ， 点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）

已知定义在R上的函数 ， 满足对任意的实数x ， y ， 均有 ， 且当时， ， 则（ ）

抛物线的焦点为 ， 经过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于A ， B两点，分别过点A、点B作抛物线C的切线，两切线相交于点E ， 则（ ）

满足 ， ， 的数列称为卢卡斯数列，则（ ）

在二项式的展开式中，常数项为．

已知圆锥的顶点为P ， 底面圆心为M ， 底面直径 ． 圆锥的内切球和外接球的球心重合于一点O ， 则该圆锥的全面积为．

剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的中国民间艺术．其传承赓续的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣，具有认知、教化、表意、抒情、娱乐、交往等多重社会价值．现有如图所示剪纸图案，其花纹中就隐含方程为的曲线C（称为星形线），则曲线C的内切圆半径为；以曲线C上点为切点的直线被坐标轴截得的线段长等于．

如图，在平面凸四边形中， ．

已知函数 ．

如图，将边长为2的菱形沿其对角线对折，使得点A、D分别位于边长为2的等边所在平面的两侧，且 ， ． 设E是的中点．

树人高中拟组织学生到某航天基地开展天宫模拟飞行器体验活动，该项活动对学生身体体能指标和航天知识素养有明确要求．学校所有3000名学生参加了遴选活动，遴选活动分以下两个环节，当两个环节均测试合格可以参加体验活动．

第一环节：对学生身体体能指标进行测试，当测试值时体能指标合格；

第二环节：对身体体能指标符合要求的学生进行航天知识素养测试，测试方案为对A ， B两类试题依次作答，均测试合格才能符合遴选要求．每类试题均在题库中随机产生，有两次测试机会，在任一类试题测试中，若第一次测试合格，不再进行第二次测试．若第一次测试不合格，则进行第二次测试，若第二次测试合格，则该类试题测试合格，若第二次测试不合格，则该类试题测试不合格，测试结束．

经过统计，该校学生身体体能指标服从正态分布 ．

参考数值： ， ，

．

取整函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域，其定义如下：

设 ， 不超过x的最大整数称为x的整数部分，记作 ， 函数称为取整函数．另外也称是x的整数部分，称为x的小数部分．