广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题-组卷题库站

选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

$\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程中是一元一次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将86400用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一个正方体的三个面上分别标有汉字数、学、美，不考虑汉字方向，则它的展开图可能是下面四个展开图中的（）

A、 $\text{[math]}$ 不是单项式

B、 $\text{[math]}$ 是四次三项式

C、 $\text{[math]}$ 的次数是 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项

下列变形中，不正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（　　）

A、均用两点之间线段最短来解释

B、均用经过两点有且只有一条直线来解释

C、现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释

D、现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释

若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍为単项式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，OC为 $\text{[math]}$ 内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明在解关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为 $\text{[math]}$ ，并解得为 $\text{[math]}$ ，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项式（2x²+ax﹣y+4）+（﹣2bx²+3x﹣5y+1）的值与字母x的取值无关，则b﹣2a的值是（）

我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有 $\text{[math]}$ 个人，则可列方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

如果一个角的补角是 $\text{[math]}$ ，那么这个角的度数是.

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值是.

某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为元．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值为．

一副三角板按如图所示方式重叠，若图中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

现定义两种运算“ $\text{[math]}$ ”和“※”．对于任意两个整数， $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

计算： $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，点A ， O ， B在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

请将以下解答过程补充完整．

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ▲ °，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ °．

∵点A ， O ， B在一条直线上，

$\text{[math]}$ ▲ ° $\text{[math]}$ ▲ °．

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ °．

$\text{[math]}$ ▲ = ▲ °．

外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“ $\text{[math]}$ ”，低于50单的部分记为“ $\text{[math]}$ ”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：

星期	一	二	三	四	五	六	日
送餐量（单位：单）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．我们知道， $\text{[math]}$ ．类似的我们可以把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ．请尝试解决：

如图，已知点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．求：

如图，在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度．

平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，利润率为60%．