广东省深圳市福田区重点学校2024年直升适应性数学试题

 实数﹣2的相反数是（ ）

 已知a＝ ， b＝2，c＝ ， 则a、b、c的大小关系是（ ）

 函数y＝的大致图象是（ ）

 小明同学利用计算机软件绘制函数y＝（a、b为常数）的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足（ ）

 如图，点P是函数y＝（k₁＞0，x＞0）的图象上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数y＝（k₂＞0，x＞0）的图象于点C、D，连接OC、OD、CD、AB，其中k₁＞k₂ ． 下列结论：①CD∥AB；②S_△OCD＝；③S_△DCP＝ ， 其中正确的是（ ）

用半径为 ， 面积为的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ．

 在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若b²＝ac，则sinA的值为 ．

 平面上5个圆最多能把平面分成 个部分．

 如图，四边形ABCD中，已知AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C，D．若BC＝2，CD＝3 ， ∠ACD＝45°，则AB＝．

如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，3），点D的坐标是（6，0），点B是x轴上一动点，过点A作AC⊥AB，垂足为A，且AC•AB＝6．当点B从坐标原点O起沿x轴向右运动到终点D时，点C运动的路径的长度是 ．

计算： ．

 【问题情境】

在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含30°的三角板开展数学探究活动，两块三角板分别记作△ADB和△A^'D^'C，∠ADB＝∠A^'D^'C＝90°，∠B＝∠C＝30°，设AB＝2．

【操作探究】

如图1，先将△ADB和△A^'D^'C的边AD、A^'D^'重合，再将△A^'D^'C绕着点A按顺时针方向旋转，旋转角为α（0°≤α≤360°），旋转过程中△ADB保持不动，连接BC．

 如图，已知点A（1，2）、B（5，n）（n＞0），点P为线段AB上的一个动点，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点P．小明说：“点P从点A运动至点B的过程中，k值逐渐增大，当点P在点A位置时k值最小，在点B位置时k值最大．”

 定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形．