湖南省2024年初中学业水平考试模拟数学试题

2024的相反数是（　　）

某科学家研究发现人类头发的直径是分米将用科学记数法表示为（   ）

下列计算正确的是（　　）

把一块直尺与一块三角板如图放置，若 ， 则的度数为（    ）

“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况，得到的数据如下表：

视力	4.7以下	4.7	4.8	4.9	4.9以上
人数	5	7	10	16	12

则本次调查中视力的众数和中位数分别是（    ）

如图，在直径为的中，弦 ， 于点C ， 则（    ）

如图，一次函数与x轴、y轴分别交于两点，则不等式的解集是（       ）

数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为人，则可列方程为（    ）

如图，是一条弦，将劣弧沿弦翻折，连结并延长交翻折后的弧于点 ， 连结 ， 若 ， 则的长为（    ）

​​

P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|叫做P₁ ， P₂两点间的“直角距离”，记作d（P₁ ， P₂）．比如：点P（2，﹣4），Q（1，0），则d（P ， Q）=|2﹣1|+|﹣4﹣0|=5，已知Q（2，1），动点P（x ， y）满足d（P ， Q）=3，且x、y均为整数，则满足条件的点P有（　　）个．

若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是．

分解因式：2x³－8x=.

在周长为800米的三角形地块中修建如图所示的三条水渠，则水渠总长为米．

如图，直线与双曲线交于A ， B两点，过点A作轴，垂足为点M ， 连接 ， 若 ， 则k的值为．

有下列几个数： ， 0， ， 5，从这四个数中随机抽取一个数，恰好是一元二次方程的根的概率是．

如图，点E ， F ， G ， H分别是四边形的边 ， ， ， 的中点，连接四边形各边中点，当四边形满足条件，四边形是矩形．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ， 点B ， 点D均在格点上，并且在同一个圆上，取格点M ， 连接并延长交圆于点C ， 连接 ． 请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出弦 ， 使平分 ．

抛物线的部分图象如图所示，则方程的根是．

计算：

先化简 ， 再从 ， ， 0，2中选择一个合适的数作为a的值代入求值．

体育是湖南省中考的必考科目，现随机抽取初二年级部分学生进行“你最想选择哪个考试科日？”的问卷调查，参与调查的学生需从A、B、C、D、E五个选项（A：引体向上；B：仰卧起坐；C：立定跳远；D：实心球：E：跳绳）中任选一项（必选且只选一项）．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息完成以下问题：

某商场从安全和便利的角度出发，为提升顾客的购物体验，准备将自动扶梯由原来的阶梯式改造成斜坡式，如图，已知商场的层高为 ， 坡角为 ， 改造后的斜坡式自动扶梯的坡角 ， 请你计算改造后的自动扶梯增加的占地长度的长．（结果精确到 ， 参考数据： ， ， ）

  

我区启动“绿色公园”建设，计划对面积为的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队完成绿化的面积与乙工程队完成绿化的面积所用的时间相同，若甲工程队每天比乙工程队多绿化 ．

如图，四边形是菱形，对角线、交于点O ， 点D、B是对角线所在直线上两点，且 ， 连接、、、 ， ．

已知四边形内接于 ， 直径于点F ．

已知抛物线 ， 其中是实数．