辽宁省沈阳市2023-2024学年九年级下学期初数学调研试题

作者UID:17299681

日期: 2024-05-05

开学考试

选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列计算中，结果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图①所示，在第一个天平上，物体A的质量等于物体B的质量加上物体C的质量；如图②所示，在第二个天平上，物体A的质量加上物体B的质量等于3个物体C的质量．请你判断：与1个物体A的质量相等的物体C的个数为（）

已知x+y＝3，则点（x，y）一定不在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

函数y＝﹣x²+4x﹣5图象顶点坐标是（）

A、（2，﹣1）

B、（﹣2，1）

C、（﹣2，﹣1）

D、（2，1）

已知点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（1，y₃）都在反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象上，那么y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A、 y₂＜y₁＜y₃

B、 y₃＜y₂＜y₁

C、 y₁＜y₂＜y₃

D、 y₁＜y₃＜y₂

正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（）

某次乐器比赛共有11名选手参加且他们的得分都互不相同．现在知道这次比赛按选手得分由高到低顺序设置了6个获奖名额．若已知某位选手参加这次比赛的得分，要判断他能否获奖，则下列描述选手比赛成绩的统计量中，只需要知道（）

古希腊数学家埃拉托色尼是第一个测算地球周长的人，他在当时的城市塞恩（图中的点A）竖立的杆子在某个时刻没有影子，而此时在500英里以外的亚历山大（图中的点B）竖立杆子的影子却偏离垂直方向约 $\text{[math]}$ ，由此他得出 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数也就是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，所以从亚历山大到塞恩的距离也就等于地球周长的 $\text{[math]}$ ．其中“ $\text{[math]}$ ”所依据的数学定理是（）

A、两直线平行，内错角相等

B、两直线平行，同位角相等

C、两直线平行，同旁内角互补

D、内错角相等，两直线平行

如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（）

A、（0，﹣1）

B、（﹣1，0）

C、（﹣1，﹣1）

D、（﹣1，﹣2）

如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°到矩形AGFE的位置，H是对角线AF的中点，则线段DH的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

将160000000用科学记数法表示为．

若x为有理数，则|x﹣3|+|x﹣2|的最小值为．

掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则k的值为．

在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AB＝8，点D是直线BC上动点，连接AD，在直线AD的右侧作等边△ADE，连接CE，当线段CE的长度最小时，线段CD的长度为．

解答题（共8小题，共75分）

某校为了解学生对偶像崇拜的情况，从本校学生中随机抽取60名学生，进行问卷调查，并将调查结果收集整理如下：

调查问卷

2023年6月

你崇拜的偶像是（）（单选）

A．娱乐明星 B．英雄人物 C．科学家 D．其他

收集数据：

ADCCA DBBAC DBDAC ACCCC DCADB BCAAC ACAAC ACCCB BDBDD

整理数据：

崇拜偶像人数统计表

偶像类型	划记	人数	百分比
A．娱乐明星	正正正	15	25%
B．英雄人物	正正下
C．科学家	正正正正正	24	40%
D．其他		9	15%

描述数据：

请根据所统计信息，解答下列问题：

市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天．

如图是小米洗漱时的侧面示意图.洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小米身高160cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK＝80°），身体前倾成125°（∠EFG＝125°），脚与洗漱台距离GC＝15cm（点D，C，G，K在同一直线上）.

在“新冠病毒”防控期间，某医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售，两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：

项目	购进数量（件）		购进所需费用（元）
项目	酒精消毒液	测温枪	购进所需费用（元）
第一次	40	50	10600
第二次	20	70	14300

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线交AB的延长线于点D， $\text{[math]}$ 于点E，交CD于点F．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+2过点（1，3），且交x轴于点A（﹣1，0），B两点，交y轴于点C．

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，P为△ABC内的一点．

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