湖北省2024年中考适应性模拟（元调卷三）数学试题

下列图形的各条边均相等，其中不是中心对称图形的是（ ）

有两个事件，事件（1）：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；事件（2）；通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰.下列判断正确的是（ ）

解一元二次方程x²-6x-1=0，配方后正确的是（ ）

已知一元二次方程x²-3x-15=0的两根分别为m，n，则mn-m-n的值是（ ）

如图，⊙O和直线l₁ ， 直线l₂在同一平面内，AB是⊙O的直径，直线l₂是⊙O的切线，直线l₁经过点A，下列条件不能判定直线l₁与⊙O相切的是（ ）

某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为（ ）

如图，在平面直角坐标系中，将点P（1，3）绕点A（2，0）顺时针旋转90°后得到点P₁ ， 再将点P₁绕点A顺时针旋转90°后得到P₂ ， 再将点P₂绕点A顺时针旋转90°后得到P₃ ， 依此类推，则P₂₀₂₃的坐标是（ ）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a为常数，且a>0）的图象上有四点A（-1，y₁），B（3，y₁），C（2，y₂），D（-2，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（ ）

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，∠ACB=60°， ， BC=8，则△BDE的面积是（ ）

类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由中间的小正六边形和6个全等的直角三角形拼成的一个大正六边形，若在大正六边形内部随机取一点，则此点取自小正六边形的概率是（ ）

在平面直角坐标系中，点P（1，-3）关于原点对称的点的坐标是

一个直角三角形的两条直角边的和是14，面积是24，则该直角三角形的斜边长为.

如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠CAB=29°，则∠P的大小是.

经过某三岔路口的汽车，可能向左转或向右转.如果这两种可能性大小相同，则三辆汽车经过这个三岔路口时，至少有2辆车向左转的概率是.

已知抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a<0）经过点（2，0），且2<c<3.下列四个结论：

①方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；

②若对任意的实数m，都有bm-b≥am²-a，则

③若抛物线经过点（-1，0），在抛物线上有且仅有2个点到x轴的距离等于n（n>0），则；

④点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）在抛物线上，且都在y轴右侧，若4a+c>0，则（x₁-x₂）（y₁-y₂）>0.

其中正确的是（填写序号）.

如图，在四边形ACBD中，BC=5，∠ACB+∠ADB=90°，连接AB，CD，若AB=AD，△ABC的面积为 ， 则CD的长为.

若关于x的一元二次方程x²+bx-6=0有一个根是x=2，求b的值及方程的另一个根.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点E在AB上，若∠ABC=32°，求∠ABD的大小.

有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着数字1，2，3，6，随机抽取1张卡片后放回并混在一起，再随机抽取一张卡片.

如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点M，且AB=CD.

如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点.⊙O经过格点A，B，点C为⊙O与格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.

现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段AB表示水平的路面，O为AB的中点，以O为坐标原点，以AB所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系.根据设计要求：抛物线底面宽度AB=12米，该抛物线的顶点P到AB的距离为9米.

   

        

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过原点，且顶点坐标为（2，-4）.