广西壮族自治区南宁市天桃重点学校2023-2024年七年级下学期数学3月月考试卷-组卷题库站

选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项填涂到答题卡相应位置）

2024的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2024

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

天宫二号空间实验室运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯.如图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（）

下列方程中，解为 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下命题为真命题的是（）

A、同位角相等

B、相等的角是对顶角

C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D、两直线平行，同旁内角相等

下列各组单项式中，为同类项的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法(图中三角形是三角板)，其依据是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列变形正确的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

B、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

C、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

D、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群羊，再加上一群的一半，一群的四分之一，再加上你的一只，就是100只.”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有 $\text{[math]}$ 只，则下列方程中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，长方形 $\text{[math]}$ 中有6个形状、大小相同的小长方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）.

一种商品每件盈利为 $\text{[math]}$ 元，售出60件，共盈利元（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

如图，这是小明同学在体育课上跳远测量的方法，其中蕴含的数学道理是.

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ， 2，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

有经验的渔夫用鱼叉捕鱼时，不会将鱼叉对准他看到的鱼，这是由于光从空气射入水中时，发生折射现象.如图，水面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 平行，光线 $\text{[math]}$ 从空气射入水中时发生了折射，变成光线 $\text{[math]}$ 射到水底 $\text{[math]}$ 处，射线 $\text{[math]}$ 是光线 $\text{[math]}$ 的延长线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演练步骤）

计算：

解方程：

先化简再求值：

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点，把三角形 $\text{[math]}$ 平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ .

某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动.小龙制作了一盒精美点心（共计6枚）.现在他把6枚点心质量称重后统计列表如下：（单位：克）

第 $\text{[math]}$ 枚	1	2	3	4	5	6
质量	68.4	71.3	70.7	68.6	69.1	72

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的三条边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

春节前某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元.购进甲种商品4件与购进乙种商品5件的进价相同.

【阅读思考】：如图①，已知 $\text{[math]}$ .探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间关系，小明添加了一条辅助线.解决了这道题.得到的结果是 $\text{[math]}$ .

证明过程如下：

如图①，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

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