广西南宁市第三中学2023-2024学年八年级下学期数学开学考试学情调查试题

代数式的意义可以是（ ）

下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（    ）

光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于9.46×10¹²km，下列正确的是（ ）

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

化们的结果是（ ）

若是一个完全平方式，则的值是（ ）

如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点 ， 点为焦点．若 ， 则的度数为（    ）

  

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线BD交AC于D，DE⊥AB于点C，若DE=3cm，则AC=（   ）

《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装袆前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米?设边衬的宽度为米，根据题意可列方程（ ）

如图，将两块相同的三角板（含角）按图中所示位置摆放，若BE交CF于D，AC交BE于M，AB交CF于 ， 则下列结论中错误的是（ ）

  若k为任意整数，则的值总能（ ）

在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如： ． 下列说法：

①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；

②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；

③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．

其中正确的个数是（    ）

使得分式有意义的条件是．

一个多边形外角和是内角和的 ， 则这个多边形的边数为.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， 点D为BC上一点，连接AD ． 过点B作BE⊥AD于点E ， 过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F ． 若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为．

已知 ， 且 ， 则的值为．

若关于的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是.

如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足 ， 那么称这个四位数为“递减数”。例如；四位数4129，是“递减数”；又如：四位数不是“递减数”．若一个“递减数”为 ， 则这个数为4312；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是.

计算：

先化简，再求值： ， 其中 ．

如图，已知三个顶点坐标分别是

如图，在等腰中， ．

“杨辉三角”是中国古代数学重要的成就之一，最早出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和，如图1．

科技改变世界，为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线，一条某型号的自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的4倍，分拣6000件包裹，用一条自动分拣流水线分拣比1名工人分拣少用7.5小时．

【问题情境】如图1，与都是等边三角形，连接BE，CD，点M，N分别是BE，CD的中点，连接AM，AN，MN.