广东省茂名市高州市高州市第一中学附属实验中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

作者UID:17299681

日期: 2024-05-03

月考试卷

/span>．单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

二次根式 $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

下列条件中不能确定是等腰三角形的是（　　）

A、三条边都相等的三角形

B、有一个锐角是45°的直角三角形

C、一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形

D、一条中线把面积分成相等的两部分的三角形

以下说法：①如果三角形三个内角的比是 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是直角三角形；⑤在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则此三角形是直角三角形．其中说法正确的个数有（）

等腰三角形中一个外角等于100°，则另两个内角的度数分别为（　　）

A、 40°，40°

B、 80°，20°

C、 50°，50°

D、 50°，50°或80°，20°

$\text{[math]}$ 的三边长a ， b ， c满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（　）

A、等腰直角三角形

B、等腰三角形

C、直角三角形

D、等边三角形

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的个数是（）

①点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离为线段 $\text{[math]}$ 的长度；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④将三角形 $\text{[math]}$ 绕线段 $\text{[math]}$ 所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥．

若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（　　）

A、 $\text{[math]}$ cm²

若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，点A坐标为(-3，0) 点B坐标为(1，4)，在y轴上存在一点C，使得△ABC为等腰三角形，则满足此条件的点C最多有（）

/span>.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“青少年每日用量80～120mg，分3～4次服用.”一次服用这种药品剂量的范围为 .

如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC边上，∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°，则图中共有等腰三角形的个数是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交 $\text{[math]}$ 于点M和N ，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于P ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

不等式3x﹣3m≤﹣2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点D到 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 的长，P、Q分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

解下列不等式 $\text{[math]}$ ；

已知a ， b ， c为三角形 $\text{[math]}$ 的三边长，并满 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三角形 $\text{[math]}$ 的周长，并判断它的形状．

解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种课外书．购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需175元．

解答题（三）（本大题2小题，每小题8分，共16分）

如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点M ．

解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．

线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．

已知：如图， $\text{[math]}$ ，垂足为点C， $\text{[math]}$ ，点P直线MN上的任意一点．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P、Q是 $\text{[math]}$ 边上的两个动点，其中点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 方向运动，且速度为每秒2cm，P、Q两点同时出发，当点P运动到点B时两点停止运动，设运动时间为t秒．

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