浙江省杭州市上城区杭州市采荷中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题-组卷题库站

仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159．则这组数据的众数是（）

若3个正数 $\text{[math]}$ 的平均数是a ，且 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ 的平均数和中位数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

据某数据平台统计显示，荣公司快递业务逐年增长，2019年快递业务收入800万元，至2021年末，三年业务收入共计3200万元，设该公司2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s²＝ $\text{[math]}$ ，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）

如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为1和6，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的两根为（）

A、 0， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， 1

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， 3

认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

数据1，2，3，4，5的平均数是，标准差是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图是容容前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则 $\text{[math]}$ ．

如图所示， $\text{[math]}$ …都是直角三角形，请细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．

$\text{[math]}$ ；

请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若 $\text{[math]}$ 是倍根方程，则 $\text{[math]}$ 的值为．

全面答一答（本题有7个小题，共66分）

计算：

选择适当的方法解下列方程：

在 $\text{[math]}$ 中，设边 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

为了解学校七、八年级学生英语听力训练情况（七八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计表：

周一至周五英语听力训练人数训练表

年级	参加英语听力训练人数
年级	周一	周二	周三	周四	周五
七年级	15	20	25	30	30
八年级	20	24	26	30	30

数学项目化学习课上，小白和小青在讨论许老师出的一道求值问题：

已知非零实数a ， b同时满足等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

小白：哈哈！ $\text{[math]}$ 结果为正数．小青：x ， y不一定相等哦．

结合他们的对话，请解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的速度移动，当其中一个点到达终点时两个点同时停止运动，请回答：

去年10至12月份，某服饰公司经营甲、乙、丙三个品牌内衣，10月份共卖出400套，12月份共卖出576套．

附加题（本题满分20分，每小题4分.）

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根， $\text{[math]}$ 为实数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

方程 $\text{[math]}$ 解为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

一个矩形内放入两个边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为 $\text{[math]}$ ；按照图②放置矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为 $\text{[math]}$ ，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为．