吉林省长春市朝阳区长春力旺实验初级中学2023-2024学年七年级下学期数学3月月考试卷-组卷题库站

单选题（每题3分，共24分）

下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中是一元一次方程的有（）

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则k的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 3

D、 5

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有 $\text{[math]}$ 只小船，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ B．

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共18分）

当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是5．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若方程 $\text{[math]}$ 的解也是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为

若 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是．

若满足方程组 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

把直径为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的圆钢锻造成半径为 $\text{[math]}$ 的圆钢，则锻造后圆钢的长厘米．

解答题（共78分）

解方程：

解下列方程组：

当k为何值时，关于x的方程7k+6x=2的解比关于x的方程2(x-8）+5=1-x的解大6？

已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值为多少？

对于任意有理数a ， b ，定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，等式右边是通常的加法、减法运算，如： $\text{[math]}$ ．

以下是欣欣解方程： $\text{[math]}$ 的解答过程：

解：去分母，得 $\text{[math]}$ ，．．①

去括号，得 $\text{[math]}$ ，．．．．．．．．②

移项，合并同类项得： $\text{[math]}$ ．．．．．．③

解得： $\text{[math]}$ ．．．．．．．．．．④

小明解方程 $\text{[math]}$ ，由于粗心大意，在去分母时，方程右边的 $\text{[math]}$ 没有乘6，由此求得的解为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值，并求出原方程的解．

甲和乙两人同解方程组 $\text{[math]}$ 甲因抄错了 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，乙因抄错了 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

图1是某年10月的月历．

某服装店用20000元购进甲，乙两种新式服装共450套，这两种服装的进价，标价如表所示：

类型价格	甲型	乙型
进价（元/件）	40	50
标价（元/件）	60	80

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