湖南省祁阳市浯溪第二中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）

如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍然不能使△ACD∽△ABC的是（   ）

若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围为（   ）

某商品进货价为每件50元，售价每件90元时平均每天可售出20件，经调查发现，如果每件降价2元，那么平均每天可以多出售4件，若每天想盈利1000元，设每件降价x元，可列出方程为（ ）

若反比例函数（k为常数）的图象在第二、四象限，则k的取值范围是（ ）

二次函数（m是常数）.不论m为何值，该函数的图象与x轴（ ）

小明家承包了一个鱼塘，快到年底了，爸爸想知道这个鱼塘大约有多少条鱼.小明采用“捉放法”先随机抓1000条鱼做上标记，再放回鱼塘.过一段时间后再随机抓1000条鱼发现有5条鱼是做标记的，再以此来估算整个池塘的鱼大约有（ ）条

在中， ， 为锐角， ， 则的形状为（ ）

在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y= （k为常数，k≠0）的图象大致是（   ）

抛物线的顶点坐标 ， 抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示，有下列说法：①；②；③若 ， 是抛物线上的两点，则；④.其中正确的是（ ）

若a是方程的一个根，则的值为.

若 ， 则.

直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE ， 则的值是.

二次函数的图像向上平移5个单位长度后，再向右平移2个单位长度得到的图像.

若 ， 且 ， 的面积为 ， 则的面积为.

如图是二次函数和一次函数的图象，当时，x的取值范围是.

在数学课外实践活动中，小欣在河北岸AC上，在A处测得对岸的灯塔D位于南偏东方向，往东走300米到达B处，测得对岸的灯塔位于南偏东方向.则灯塔D到河北岸AC的距离约为米（结果保留根号）.

如图，是边长为2的等边三角形.取BC边中点E ， 作 ， ， 得到四边形EDAF ， 它的面积记作；取BE中点 ， 作 ， ， 得到四边形 ， 它的面积记作.照此规律作下去，则.

计算：.

解方程：

某中学开展“阳光体育一小时”活动.根据学校实际情况，决定开设四项运动项目：A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了n名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目.收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图，若参与调查的学生中喜欢A方式学生的人数占参与调查学生人数的40%.根据统计图提供的信息，解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数与反比例函数的图象在第二象限交于点A ， 且点A的横坐标为－2.

身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上），经测量，兵兵与建筑物的距离米，建筑物底部宽米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A据地面的高度米，风筝线与水平线夹角为。

（参考数据： ， ， ）

习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进图书馆500人次，进图书馆人次逐月增加，第三个月进图书馆720人次，若进图书馆人次的月平均增长率相同.

如图，已知抛物线的图像经过点 ， ， 经过点B ， 且与抛物线交于点D.

我们知道：如图①，点B把线段AC分成两部分，如果 ， 那么称点B为线段AC的黄金分割点.它们的比值为.

图①图② 图③